本文继续研讨paxos算法。目前本人读到了paxos协议的实现部分，相对来说还是比较好理解的。当然，应用容易与否我们以后再进行深入探讨。

我们由前文知道了paxos算法的三大基本定理，并且可以知道，只要投票（法案）满足这三个定理，在不考虑时间的情况下，一定会具有一致的结果。 但是，怎么样的过程是可以满足的呢？

初始协议

$B_{1}(\beta)$的条件

首先，针对$B_1(\beta)$,我们知道需要满足任意两个投票都得具有不同的序号。 这个问题不难解决。 对于每一个priest(牧师)，只需要有一个账本，记录下他曾经用过的序号，选择新的，就一定可以保证不重复。 对于多个牧师之间防止冲突，就是每个人都有一个序列集合，他们只从自己的序列集合里面取值，这样可以保证不会冲突。 根据lamport所说，虽然Paxon并没有给我们说怎么解决的，但是有一个很轻松的解决办法。就是创建一个字典集，例如(13,$\alpha$)<(13,$\beta$)<(15,\alpha)。先按序号排序，如果序号相同，就再按名称排序。这个地方的每个人的序列集合就是指字典集合哟！

$B_{2}(\beta)$的条件

对于定理$B{2}(\beta)$，我们知道是要求两次参与投票的$B{qrm}$和$B^{'}{qrm}$有交集，就是说，任意两次投票都会有同一个人参与进来了。 这一点是什么含义呢？从我们直观来想，就是每次投票人数都得大于一半的人。 比如一共10个人，第一次3个人参与，第二次4个人参与，那么一定会有3个人可以没参加，就一定存在一种可能，这两次参与投票的没有共同的人。 当然，Paxon人也有其他的定义方式，就是用权重。当权重大于一半的时候，就认定满足了集合。每个人的权重是按照出席率（参与投票次数）进行定义的。 为了保证这一点，在创建投票的时候，就得保证$B{qrm}$一定是一个大多数集合。

$B_{3}(\beta)$的条件

我们都知道，这点是最复杂的，表达起来也是最费劲的。我也尽力的描述下lamport大神的意思吧。 我们知道，针对$B{3}(\beta)$,需要使得本次投票序号$b=MaxVote(b,q,\beta)$。不难理解，这次的投票在创建的时候，我们要首先查询出$B{qrm}$的集合里面最大的$MaxVote(b,q,\beta)$. 但是具体的流程我们需要详细规定一下。

第一步

牧师p（我总是不由自主的想成法师）提出一个序号为b的法案，给一个牧师集合发送个指令$NextBallot(b)$，说明他下一个要生成的法案序号。

第二步

牧师q收到了p发送的指令，就查看下他参与的已投票法案中，最接近b的法案，然后$LastVote(b,v)$返回回去。当然如果它之前没有参与过投票，很简单，直接返回$nullp$即可。如果q已经参与过比b更大的法案投票呢？那也不行，它依然要找到比b要小的法案发回去。 所以，q需要一个笔记，记录下，它所有参与投票的法案。 当然了，我们在执行这一步，也是为了保证定理3的正确，所以一旦q返回了$LastVote(b,v)$，那么，在这个$LastVote(b),b{bal}$与b之间，就不能变更新的法案了，要不然，定理三一定会被破坏了。 这样，q得需要记录下这个信息,$[b_{bal},b]$之间不能再有新的法案。

第三步

p收到了q的回信，然后他就按照定理三选择最接近b的法案，组成一个v发送出去。指令是$BeginBallot(b,d)$。因为会有很多接收人，所以d就是满足定理3的法案，最接近b的。

第四步

q收到了p发来的法案$BeginBallot(b,d)$,如果他给其他人发送过$Last(b^{'},v^{'})$，与这个相冲突，那么拒绝使用这个法案。如果可以写入的话，那么就写入并回复$Voted(b,q)$。当然，这个也得记录下来。

第五步

如果p收到了所有q回复的$voted$信息，满足条件$B{qrm} \subseteq B{vot}$的话，就认为全票通过了，记录在案。并且，回复给每一个牧师一个$Success(d)$的信息。

第六步

很简单，如果q收到了$success(d)$的信息，也记录下来作为通过的法案。 注意，这每一步都是可选可不选的，因为即使不执行，最多会让速度降下来，并不会破坏最终的一致性。 但是，我们可以发现，这个很占据空间，要记录非常多的内容，而且效率也不高。 基本协议以及完整协议再开一篇新的博文吧。要不然太多了。